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rafa95jur

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El misterio matemtico del billete de lotera

by rafa95jur in Others
11 by September by 2019 11:16:41

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Un enigma matemtico propuesto en 1969 por Adrian R.D. Mathias se plante si era posible la existencia de un billete de lotera que siempre resultase premiado. Por desgracia no podemos darle la combinacin afortunada: la respuesta al planteamiento terico de Mathias solo se puede resolver recurriendo a la teora de conjuntos, un rea de las matemticas que lidia con lo infinito. Por eso, la respuesta al enigma de Mathias es desconocida.

Al menos hasta ahora. Los tericos estuvieron tratando de resolver el enigma durante 30 aos, hasta darse finalmente por vencidos. Pero, despus de empezar de cero, el matemtico Asger Dag Trnquist, investigador en a Universidad de Copenhague (Dinamarca), acaba de dar con una solucin para el acertijo. Por desgracia, su conclusin es que dicho billete no existira. Sus avances acaban de publicarse en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAs). A pesar de su xito, probablemente no se har millonario.

La investigacin en el rea cay en el olvido desde 1990 porque nadie se estaba aproximando a una solucin, ha dicho Dag Trnquist en un comunicado. Pero yo estaba fascinado con esto, porque es un problema antiguo que tiene que ver con nuestra comprensin del infinito en matemticas. As que resolver el misterio se convirti en un sueo para m, incluso aunque no tuviera ni idea de cmo conseguir lo que no se haba podido hacer durante dcadas. Como bien se sabe, la gota no horada la roca por su fuerza sino por su constancia.

Hace cuatro dcadas, el matemtico Adrian R.D. Mathias estudi la estructura y el orden, dos propiedades que aparecen en sistemas matemticos muy grandes, tal como establece la Teora de Ramsey. Como no hay nada ms grande que el infinito, Mathias relacion esta teora con este concepto. Lo hizo a travs de un concepto conocido como familias MAD. En ingls, mad es loco, pero, qu son estas familias MAD?

Una familia MAD se puede asemejar a una especie de billete de lotera que siempre resulta premiado en un juego de lotera peculiar: uno infinito, ha explicado Dag Trnquist. En este juego, los billetes de lotera tienen un nmero infinito de series, y cada serie tiene un nmero infinito de nmeros.

Y es ahora cuando se puede comprender el enigma de Mathias. Este matemtico se pregunt: Puede el orden y la estructura (propiedades que emergen de sistemas grandes, segn la Teora de Ramsey) evitar la existencia de cosas muy extraas de esa familia MAD, como un billete de lotera que siempre es premiado?

Despus de cinco aos, en los que Dag Trnquist se plante el problema de una forma totalmente nueva, dio por fin con una solucin para el viejo enigma, con la ayuda del investigador David Schrittesser.

Descubrimos que los nmeros de nuestro billete de lotera se agregan de una forma que lleva a que no haya certeza de un ganador, ha dicho Trnquist. Esto fue lo que Mathias sugiri que ocurrira, pero hasta ahora no se haba podido demostrar.

Esto implica que es imposible crear un tipo de billete de lotera sin que emerjan regularidades y patrones en los nmeros, por lo que no hay un billete que siempre gane el juego de lotera de Mathias, tal como ha concluido Asger Dag Trnquist.

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COMMENTS

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richey - 11 by September by 2019, 17:15
Curioso.
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